Les origines d'abertis remontent à la construction, la gestion et l'exploitation des premières autoroutes à péage en Espagne.

En 2000, acesa et aumar entament un processus d'expansion en élargissant leur activité à de nouveaux domaines et en développant leur présence sur de nouveaux marchés en Espagne, en Europe et en Amérique Latine. Finalement, les sociétés à la tête de ces deux grandes compagnies, Acesa Infraestructuras et Aurea Concesiones de Infraestructuras, fusionnent après qu'acesa ait acquis iberpistas. C'est ainsi que naît abertis en avril 2003.

abertis est un groupe de sociétés de référence dans le domaine des infrastructures pour la mobilité et les communications, et le marché cautionne bientôt sa stratégie, autant pour son leadership et sa qualité de gestion de réseaux divers de haute capacité que pour son expansion dans les nouveaux secteurs.

En décembre 2003, abertis acquiert retevisión , le premier opérateur espagnol de distribution de signaux de radio et de télévision. retevisión s'intègre alors au domaine d'activité d'infrastructures de télécommunication pour faire partie, avece tradia – leader dans ce secteur en Catalogne et opérateur d'abertis depuis l'année 2000 –à abertis telecom, la société qui canalise les investissements dans ce secteur.

En janvier 2005, abertis prend le contrôle de l'opérateur britannique des aéroports TBI au travers d'ACDL, le consortium formé d'abertis (90%) et Aena Internacional (10%). Par cette opération, le groupe abertis entre dans un réseau de huit aéroports, de propriété ou concession, au Royaume Uni, en Suède, aux Etats-Unis et en Bolivie.

Le processus d'internationalisation d'abertis fit un bond en avant en 2006 avec l'acquisition du concessionnaire français d'autoroutes sanef et en janvier 2007, avec l'acquisition de 32 % du capital d'Eutelsat, opérateur de satellites leader en Europe.

Ensuite, l'acquisition du groupe aéroportuaire DCA (2007), permettant à abertis d'être présent dans 30 aéroports de 9 pays, et la présence d'abertis logística au Portugal et au Chili ont été déterminantes dans la construction du groupe européen leader en infrastructures.